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La resonancia en el cuerpo humano

















Pedro Hugo García Peláez



1ª edición

Editado por Lulú



ISBN: 978-0-244-61979-4





Reservados todos los derechos. No se permite la reproducción total o parcial de esta obra, ni su incorporación a un sistema informático, ni su transmisión en cualquier forma o por cualquier medio (electrónico, mecánico, fotocopia, grabación u otros) sin autorización previa y por escrito de los titulares del copyright. La infracción de dichos derechos puede constituir un delito contra la propiedad intelectual.









© Pedro Hugo García Peláez, 2018





















Dedicado a mi madre con todo el cariño.







Índice







-PRÓLOGO



- CAPÍTULO 1

La resonancia del cuerpo humano



- CAPÍTULO 2

Otros casos de resonancia

-CAPÍTULO 3:

El ejercicio del péndulo



-Conclusiones

















































Sistemas resonantes equivalentes





Prólogo





Te recomiendo la lectura de adelgazar en el agua para comprender mejor esta segunda parte.

Por otra parte hacerte notar que este libro es quizás un poco más complejo y abstracto que el de adelgazar en el agua. Es más casi necesitarías tener la carrera de física acabada, o tenerla mas o menos a medias para comprender todos los términos, pero este es un libro de física y no encuentro mejores definiciones de los términos, que su propio nombre en física, pero si lo lees tranquilamente te darás cuenta que los ejercicios son simples o sea el trabajo es arduo pero las solución simple.





La resonancia del cuerpo humano





La verdad es que hallar la resonancia del cuerpo humano es un tema bastante complicado. Yo en el libro Adelgazar en el agua la hallé por medios indirectos viendo que si flotábamos en nuestro periodo natural de flotación se conseguían beneficios para nuestra salud.



Mis datos estimaban la resonancia del cuerpo humano en un periodo de entre 0.66 y 1 segundo dependiendo de las características de la persona, o sea entre 1 Hz y 1.5 Hz lo cual no es poco y la verdad es que usaba ejercicios con un grado de libertad o sea en una dimensión.



Pero es que cada sistema tiene sus peculiaridades, o sea nuestro periodo de flotación natural no funcionaría fuera del agua, por eso hay que buscar sistemas equivalentes.



Esto viene a colación de las famosas maquinas de vibración de unos 4 Hz donde no se sabe muy bien si el lugar donde se aplican hará vibrar el cuerpo en su totalidad, como si tiritáramos más que hacerlo como un cuerpo rígido que oscila como un todo, o sea como hago yo siendo nuestro cuerpo como una tabla cuya resonancia es el de una tabla que tiene que oscilar en el espacio tridimensional como un todo, y no simular una vibración interna como si tiritamos. Además lo intentan hacer sobre un objeto tridimensional como en el cuerpo humano sin tener en cuenta las condiciones de contorno y los modos normales que puedan influir, en resumen éste es en principio un caso de publicidad engañosa, aunque hay que respetar el intento de lo que intentan , pero la verdad dada la relativa complejidad de hallar la frecuencia natural no lo consiguen.



Volviendo al tema de la natación, cuando tenemos un modo de aplicar la resonancia al cuerpo humano lo podemos copiar por otro sistema mecánico e incluso eléctrico equivalente, que sea más fácil de aplicar al ser humano. La resonancia viene a ser el agua justa que se tiene que dar a una planta para que esta ni se encharque ni pase sed.



Un ejemplo claro que parece casi evidente sería a un péndulo. Asemejar un péndulo al ejercicio de nadar en nuestro periodo de flotación se puede hacer por simple inspección. Si la fórmula de nuestro periodo de flotación natural era

T=2π √ h/g siendo h la anchura media de nuestro costado la de un péndulo sería T=2π √ l/g siendo (l) la longitud de la cuerda, por lo que (h) la anchura media de nuestro costado tiene que ser la longitud de la cuerda del péndulo.



O sea estamos tratando de buscar sistemas equivalentes al de flotación natural como si se tratara de una churrería. En cierta manera tenemos un sistema que funciona por lo que lo podemos copiar a sistemas equivalentes, que dadas las circunstancias de nuestro entorno nos sean más cómodos o fáciles de realizar



Volviendo al tema del péndulo necesitamos una longitud de cuerda que sea igual la anchura media de nuestro costado. Las (g) de ambos sistemas evidentemente son iguales a no ser que hagamos el ejercicio en Venus.



En mi caso necesitamos un péndulo de 0.14 metros de longitud, que es la anchura media de mi costado, como siempre lo forzaremos para que haga el movimiento oscilatorio en el periodo que nos dice la fórmula en mi caso 0.75 segundos.



El sistema es equivalente al que hace nuestro cuerpo al nadar. Entonces pasamos al tema de dos sistemas que pueden vibrar en un mismo periodo, éste sistema se denomina “modos normales de vibración de dos masas”, y es cuando el péndulo oscilante lo que hace es traspasar toda la energía a nuestro cuerpo por medio de los brazos. O sea los brazos donan una fuerza para que el sistema oscile en resonancia y nuestro cuerpo que esta parado empieza a recibir esa energía que proviene del péndulo, ya que ambos sistemas tienen la misma frecuencia. El sistema es equivalente al de dos péndulos que están conectados por un muelle. Si movemos una masa ésta empieza a donar energía a la que está parada poniéndola en movimiento. Has de tener en cuenta que si hacemos el ejercicio en el tiempo hallado anteriormente se aprovecha la totalidad de la energía, y si lo hacemos en su tiempo exacto, se puede demostrar que el oscilador acumula toda la energía con lo que la amplitud crece hasta infinito.



La idea es un poco abstracta pero se trata de encontrar sistemas equivalentes al de nadar, y el del péndulo sería como la imagen especular del ejercicio de nadar en nuestro periodo de flotación natural.



Otros casos de resonancia



Voy ha hacer el inciso de explicar la resonancia electromagnética, que es un sistema que mediante un campo magnético hace resonar los átomos de nuestro cuerpo para obtener una imagen mas o menos detallada del cuerpo humano. Como veremos mas adelante nuestra resonancia se puede simular con un circuito eléctrico, aunque esto no es la unificación de la mecánica y el electromagnetismo, sin embargo es en el tema de la resonancia donde hay una analogía bastante clara entre sistemas mecánicos y eléctricos.



Un ejemplo sería un muelle descansando horizontalmente con una constante k dividida entre la masa (k/m) que sea equivalente al cociente del péndulo que hemos hallado antes o similar a nuestro periodo de flotación natural.

Si forzamos el muelle para que su movimiento oscile con su propia frecuencia o sea los 0,75 segundos en mi caso para evitar los efectos amortiguadores, y suponiendo que su periodo de oscilación natural sea el de los ejemplos anteriores, el sistema cederá toda su energía a nuestro cuerpo, por lo que vemos que da igual un muelle que un péndulo ya que ambos sistema son equivalente y usaremos el que más cómodo nos resulte de montar .

Por otra parte si montamos un sistema eléctrico con resistencias e inducciones adecuadas que pase por nuestro cuerpo, notaremos en teoría, ya que no lo he probado, la misma sensación de bienestar que producen el péndulo y muelle anteriormente descritos.















El ejercicio del péndulo





En el ejercicio del péndulo la masa importa, ya que aunque la frecuencia natural de oscilación de un péndulo no depende de la masa, si queremos que la fuerza que hacemos con los brazos sea un poco grande, aumentaremos la amplitud, ya que la fuerza que tenemos que proporcionar para que el péndulo siga oscilando en su frecuencia natural y que compensa los efectos amortiguadores, rozamiento con el aire, etc. Hará que la amplitud del movimiento sea aun mayor, ya que la fuerza ejercida para mantener oscilando al péndulo en su periodo va en el numerador de la fórmula de la amplitud. Yo particularmente lo hago con dos cuerdas lo más verticales posibles unidas a un peso de entre 5 y 10 Kg que hacen que cada brazo soporte la mitad de la tensión de la cuerda.

O sea sujetaremos una masa de unos 5 Kg. o más, y la haremos oscilar con una cuerda de 0.14 metros en mi caso particular. Esto va a depender del costado de cada persona y la haremos oscilar en su periodo de oscilación natural en mi caso 0.75 segundos.












Fórmula de la amplitud del movimiento en un sistema resonante.





Conclusiones



El hacer el ejercicio del péndulo en su tiempo exacto con una longitud de cuerda adecuada y un peso que no sea despreciable, nos proporciona un beneficio para nuestra salud desde el primer instante. Una sesion de unos diez minutos descansando nos proveerá de una energía mayor que otro ejercicio similar, y a la vez conseguimos esto de una manera fácil y con menos esfuerzo. En conclusion el ejercicio del péndulo o del muelle es como tocar una cuerda de guitarra en su lugar exacto, para que produzca sonidos agradables en este caso en nuestro propio cuerpo.
























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